Cuando instalamos un servidor apache el directorio raíz desde el que se sirven los archivos es /var/www/html.
Si por la razón que sea queremos cambiarlo (por ejemplo /var/www) tenemos que acceder al siguiente fichero de configuración:
/etc/apache2/sites-available/000-default.conf
Buscamos la siguiente linea y ponemos la ruta que queramos, yo suelo quitar la carpeta html simplemente:
DocumentRoot /var/www/html
En mi caso quedaría así:
DocumentRoot /var/www
Ahora tenemos que reiniciar o recargar Apache para que los cambios tengan efecto.
Reiniciar:
sudo service apache2 restart
Recargar:
/etc/init.d/apache2 reload
Y probamos si todo ha salido bien accediendo a nuestro servidor desde el navegador.
Fuente: Serverfault